PV-Anlage auf Flachdach

Engin Bagda

Einleitung

Der Stromertrag einer PV-Anlage auf einem Dach ist von der Neigung und Ausrichtung (Azimut) der PV-Module abhängig, wie es mit dem Solarrechner berechnet werden kann. In diesem Aufsatz wird der Stromertrag einer PV-Anlage mit einer Fläche von 10 m² auf einem Flachdach für verschiedene Neigungen und Ausrichtungen analysiert. Als Wirkungsgrad (Performance Ratio) der Anlage ist 17,5% angenommen. Das entspricht dem Wirkungsgrad einer PV-Anlage am Wechselrichter mit Glas/Glas PV-Modulen, mit Monokristallinen Si-Wafern, mit einer Leistung von 200 W_peak/m².

Tabelle 1: PV-Ertrag einer PV-Anlage in kWh/Jahr mit einer Fläche von 10 m² in Darmstadt bei verschiedenen Neigungen und Ausrichtung der PV-Module mit einem Wirkungsgrad von 17,5%

Der Stromertrag der PV-Anlage mit unterschiedlichen Neigunen und Ausrichtungen ist in Tabelle 1 zusammen gefasst. Aus Tabelle 1 ist zu entnehmen, dass mit abnehmender Neigung der PV-Module der Einfluss der Ausrichtung auf den PV-Ertrag abnimmt. Auf Walm- oder Pultdächern entspricht die Neigung und Ausrichtung der PV-Module der Neigung und Ausrichtung der Dachflächen. Auf Flachdächern kann die Neigung beliebig gewählt werden, wobei Neigungen unter 10° nicht sinnvoll sind, da mit abnehmender Neigung die Selbstreinigung der PV-Module mit dem Regen abnimmt. Die Ausrichtung der PV-Module auf rechteckigen Flachdächern sollte der Ausrichtung der Kante des Daches entsprechen, damit möglichst viele PV-Modul angebracht werden können (siehe Abbildung 3).

Schatten

Der maximale Stromertrag eines Flachdachs mit PV-Modulen ist nach Tabelle 1 bei der Ausrichtung nach Süden mit einer Neigung von 40°. Bei allen anderen Ausrichtungen wird der maximale Stromertrag bei einer Neigung von 10° erzielt.

Bei paralleler Belegung des Flachdaches mit PV-Modulen wirft das „vordere“ PV-Modul auf das „hintere“ PV-Modul einen Schatten, was den Stromertrag mindert (siehe Abbildung 3). Dieser Schatten ist von der Länge des PV-Moduls, der Neigung des PV-Moduls, der Sonnenhöhe und dem Winkel zwischen der  Sonne und dem Flächenazimut abhängig.

Zur Mittagszeit ist die maximale Sonnenstrahlung. Deshalb wird für den Stromertrag die Verschattung zur Mittagszeit betrachtet. Dabei ist der Stromertrag vom November bis Februar  von besonderer Bedeutung, da hier die Sonnenhöhe zur Mittagszeit am niedrigsten ist. Die Sonnenhöhe in Darmstadt ist über das Jahr in Tabelle 1 gezeichnet. Daraus ist zu entnehmen, dass im Dezember und Januar die Sonnenhöhe unter 20° ist.

Abbildung 1: Sonnenhöhe in Darmstadt über das Jahr, Berechnet mit dem Solarrechner

Die Höhe des PV-Moduls, die Länge des Schattens und damit der Abstand der Reihen der PV-Modulen kann mit folgenden Gleichungen berechnet werden (siehe Abbildung 2)

\(Höhe = Länge _{PV-Modul} \cdot \text {sin } \gamma_{PV} \quad (1)\)

\(Grundlänge = Länge _{PV-Modul} \cdot \text {cos } \gamma_{PV} \quad (2)\)

\(Reihenabstand = Höhe \cdot sin(90° - \gamma_{SH})/ \text { sin }\gamma_{SH}\quad (3)\)

γ_PV : Neigung der PV-Module zum Flachdach
γ_SH : Sonnenhöhe
 

Abbildung 2: Schematische Zeichnung der Schattenlänge und Abstand zwischen den PV-Modulen in Abhängigkeit der Länge der PV-Module und deren Neigung

Die Schattenlänge für verschiedene Orte in Deutschland nach Tagen und Tageszeit ist auf folgender Webseite zu finden: Schattenlänge und Schattenrichtung berechnen (rechneronline.de)

Für verschiedene Neigungen der PV-Module mit einer Länge von 1 m ist die Schattenlänge und der Reihenabstand in Tabelle 2 gegeben, bei dem das nachfolgende PV-Modul bei einer Sonnenhöhe von 20° nicht verschattet wird.

Tabelle 2: Höhe, Länge auf Grund, Schattenlänge=Reihenabstand von PV-Module mit einer Kantenlänge von 1 m bei einer Sonnenhöhe von 20°

Belegung eines Flachdachs

Bei der Belegung eines Flachdaches mit PV-Modulen sollte versucht werden einen möglichst hohen Stromertrag zu erzielen. Dieses ist möglich, wenn möglichst viele PV-Module so installiert werden, dass diese möglichst wenig sich gegenseitig verschatten.

Die maximal mögliche Anzahl von PV-Modulen kann dann verlegt werden, wenn diese parallel zu einer Kante, des im Allgemeinen rechtwinkligen Flachdaches, verlegt werden (siehe Abbildung 3).

Abbildung 3: Belegung eines Flachdachs mit PV-Modulen „Rücken-an-Rücken“ und mit Abstand, zur Vermeidung von Verschattungen

Die Anzahl „n“ der PV-Module, die auf ein Flachdach nach der Länge montiert werden können wie folgt zu berechnen:
Abstand zur Kante des Flachdaches
+ n · Grundlänge
+ n · Reihenabstand
+ Abstand zur Kante des Flachdaches

Der Abstand zur Kante kann entsprechend der Tragkonstruktion der PV-Module, der Beschaffenheit des Flachdaches, der Höhe des Flachdaches  sowie den zu erwartenden Windlasten unterschiedlich sein.

Beispiel:
Die Anzahl „n“ an Reihen von PV-Modulen mit einer Breite von 1,00 m, die auf ein Flachdach mit einer Länge von 10 Metern mit einem Abstand zur Kante des Flachdaches von 60 cm passen, ist in Tabelle 3 dargestellt. In Tabelle 3 ist auch der Jahresertrag in kWh/Jahr gegeben, wenn diese PV-Module eine Fläche von 2 m² haben und nach Süden ausgerichtet sind (Maximalertrag).

Tabelle 3: Jahresertrag einer PV-Anlage mit verschiedenen Neigungen auf einem Flachdach mit 10 Metern Länge und 3,20 Meter Breite, ausgerichtet nach Süden, mit einer Performance Ratio von 17,5%.

Würden auf das gleiche Flachdach die PV-Module „Rücken an Rücken”, in doppelseitiger Aufständerung, mit einer Neigung von 10° montiert, wären keine Reihenabstände einzuhalten und es könnten auf die Länge von 10 Metern 4 PV-Module nach Süden und 4 PV-Module nach Norden ausgerichtet sein. Diese würden sich gegenseitig nicht verschatten. Der Stromertrag dieser PV-Anlage wäre 3342 kW_h/Jahr oder 20% größer als von 6 PV-Modulen nach Süden ausgerichtet.

Würden die PV-Module in doppelseitiger Aufständerung mit einer Neigung von 10° nach Osten und Westen ausgerichtet, wäre der Stromertrag dieser PV-Anlage 3340 kW_h/Jahr, und damit etwa gleich groß wie Süd/Nord ausgerichtet_, .

Das zeigt, dass bei Flachdächern der maximale Stromertrag über das Jahr mit möglichst vielen PV-Modulen mit einer Neigung von 10° bis 15° erwirtschaftet wird. Neigungen geringer als 10° sind nicht zu empfehlen, da diese stärker verschmutzen und vom Regen nur bedingt gereinigt werden.

Abbildung 4: Gegeneinander aufgeständerte PV-Module aus https://www.sun-energy-br.de/neuigkeiten/137-neuheit-fuer-anlagen-mit-ost-west-ausrichtung-auf-flachdaechern.html

Stromertrag über das Jahr

Der jährliche Stromertrag ist, wie an Tabelle 1 dargestellt, bei einer Neigung der PV-Module von 40°, ausgerichtet nach Süden, etwa 20% höher als nach Osten ausgerichtet beziehungsweise nach Westen.

Für das Nutzen des selbst erzeugten Stroms ist neben dem jährlichen Stromertrag die Verteilung des Stromertrages über das Jahr von Bedeutung. In Abbildung 5 ist die Verteilung des Stromertrages einer PV-Anlage von 10 m² ausgerichtet nach Süden mit 10° und 40° Neigung dargestellt. Der Stromertrag ist bei einer Neigung der PV-Module von 40° in den Wintermonaten etwa 30% größer als bei 10°. Der Grund ist, dass im Winterhalbjahr die Sonnenhöhe geringer ist als im Sommer, weshalb die Einstrahlung mit zunehmender Neigung der PV-Module zunimmt (siehe auch Abbildung 1).

Abbildung 5: Täglicher Stromertrag in Abhängigkeit der Neigung der PV-Module auf einer Fläche von 10 m² bei einem Performance Ratio von 17.5% orientiert nach Süden

Daraus ist abzuleiten, dass, wenn genügend Fläche zur Verfügung steht, für einen hohen Stromertrag in den Wintermonaten eine höhere Neigung der PV-Module zu bevorzugen ist.

Letztendlich kommt es darauf an, die zur Verfügung stehende Fläche des Flachdaches so zu nutzen, dass im Winterhalbjahr möglichst viel selbst erzeugter PV-Strom zur Verfügung steht. Das impliziert, dass auch im Sommer ausreichend Strom erzeugt wird.

Stromertrag über den Tag

Im Allgemeinen wird eine gleichmäßige Verteilung des Stromertrages über den Tag gewünscht. In Abbildung 6 ist die Sonneneinstrahlung am 15. Januar auf eine PV-Anlage mit einer Neigung von 10°, bezogen auf 1 m², ausgerichtet nach Süden, Osten und Westen sowie „Rücken-an-Rücken“ nach Ost/West sowie Süd/Nord dargestellt.

Der 15. Januar wurde deshalb gewählt, da es den Zeitraum von Ende November bis Mitte Februar recht gut repräsentiert.

Abbildung 6: Sonneneinstrahlung auf PV-Module mit 10° Neigung in unterschiedlichen  Ausrichtungen  am 15. Januar in Darmstadt

Die Ausrichtung der PV-Module nach Süden verspricht einen höheren Stromertrag, als die Ausrichtung nach Osten, nach Westen beziehungsweise die Teilung der PV-Module ausgerichtet nach Ost/West beziehungsweise Süd/Nord, wie in Abbildung 6 dargestellt. Die Sonnenstrahlung auf die PV-Module ausgerichtet  nach Süd/Nord unterscheidet sich so wenig von der Ausrichtung nach Ost/West, dass die Kurven aufeinander fallen und einzeln nicht zu erkennen sind.

Damit ist gezeigt, dass die Kombination der Ausrichtung der PV-Module in zwei verschiedene Richtungen zum gleichmäßigen Stromertrag nicht nennenswert beiträgt. Das Maximum des Stromertrages der nach Osten orientiertem PV-Modul ist um 11:30 und das Maximum des Stromertrages der nach Westen in orientierten PV-Module ist um 12:30. Diese Spanne wird mit zunehmender Neigung der PV-Module größer.

Zusammenfassung:

Der maximale Stromertrag über den Tag und das Jahr wird auf einem Flachdach erreicht, wenn die PV-Module „Rücken-an-Rücken“ aufgeständert sind und eine Neigung zwischen 10° und 15° haben. Dabei ist die Ausrichtung von untergeordneter Bedeutung, ob Süd/Nord oder Ost/West.

Werden die PV-Module nicht „Rücken-an-Rücken“ aufgeständert, ist der maximale Stromertrag, wenn die PV-Module nach Süden ausgerichtet sind. Dabei sind die Neigung und der Reihenabstand so auszuwählen, dass eine Verschattung der PV-Module in der nächsten Reihe vermieden wird. Mit abnehmender Neigung der PV-Module nimmt der Einfluss der Ausrichtung ab.

Mit zunehmender Neigung nimmt der Stromertrag in den Wintermonaten zu, im Sommer ab.